第四章 夸克模型

• 4.1 夸克与强子的属性
• 4.2 π介子与核子
• 4.3 奇异强子、粲强子与底强子

我们先从最基本的夸克模型开始讲起。夸克是基本粒子，没有内部结构，由夸克为基础可以组成强子，例如重子与介子等复合粒子。组成原子核的质子与中子就是重子的例子。除质子外，所有强子都不是稳定粒子（当然原子核是稳定的，但是原子核不属于强子的范畴），只能在宇宙线实验或对撞实验中产生。夸克模型即是描述所有这些实验所撞出来的粒子的“元素周期表”。虽然自然界中不存在自由的夸克，但是一系列对撞实验的结果表明夸克模型确实是正确的，夸克是存在的。

4.1 夸克与强子的属性

夸克模型包含六种夸克：

它们都有对应的反夸克：

顶夸克由于过重，无法形成强子（其寿命小于强子化的典型时间），所以只能从 产生过程中观察到。其衰变产物大部分为 。其余的夸克都可以组成重子（）、反重子（），或是介子（）。

我们常用量子数来表征粒子属性。六种夸克的量子数总结在下表中：

例如重子数 ，它用于表示粒子是不是重子。重子的重子数为1，介子的重子数为0，反重子的重子数为-1。由于目前我们没有看到任何质子衰变的迹象，所以实验告诉我们重子数在任何粒子反应中都是守恒的。重子数也可以提现在夸克上，每个夸克的重子数为 ，三个夸克的重子数之和即为1。电荷也算是量子数的一种，我们知道电荷也在任何粒子反应中守恒。这也就是这些量子数比较重要的原因，我们可以使用守恒定律来初步鉴别一个粒子反应是否可能发生。

表格中其余四种量子数表征粒子含有某种夸克的个数。例如奇异数 等于粒子含有 夸克的个数减去 夸克的个数，粲数 等于粒子含有 夸克的个数减去 夸克的个数。（这里奇异数底数与粲数顶数符号相反大多是由于历史原因）。例如下表随意列举了几种介子和它们的夸克组分，以及它们的量子数。

我们当然也可以定义量子数叫“上夸克的个数” 和“下夸克的个数” 。但是其实这两种量子数意义不大，因为它们可以由粒子的重子数、电荷数和其余量子数推算出。这是由于：

其中 是所有夸克的个数， 是所有反夸克的个数。而这等价于

而同时电荷等于

强相互作用和电磁相互作用不会改变夸克的种类（也就是味道），所以，强和电磁相互作用下这些量子数应该都是守恒的。例如如下强相互作用的反应：

它左右两端的夸克组分为：

可以看到， 和 都是守恒的。但是弱相互作用中夸克组分会发生变化。例如 衰变

夸克组分是：

在这里，一个 夸克变成了一个 夸克。

4.2 π介子与核子

介子是最轻的介子， 的质量是140 MeV， 的质量是135 MeV。它们的夸克组分分别是

目前来看 有两种可能，这个之后还会解释。 介子在核子核子对撞反应中可以很容易地被创造出来，例如 ，，或者 。带电 介子主要衰变至 子： 以及 ，而中性 介子主要通过电磁衰变至两个光子 。

而核子，也就是质子和中子是最轻的重子。 介子就是汤川预言的，在原子核中为质子和中子间提供吸引力的粒子，它可以在质子与中子之间交换。

4.3 奇异强子、粲强子与底强子

在 介子被发现之后不久，人们在宇宙线中又发现了一些其他的介子。它们比 重很多，在强相互作用中产生，但是却通过弱相互作用衰变。例如 介子，质量是 500 MeV，主要衰变方式是 ，分支比约为63%，另一部分衰变成 ，分支比约为21%。另一个例子是 重子，它不带电，64%衰变至 ，36%衰变至 ，也是弱相互作用衰变。判断它们通过弱相互作用衰变的原因是它们的衰变时间。不同相互作用的典型的衰变时间为：

的寿命约为 s， 的寿命约为 s，可以看出它们都是弱衰变，寿命显著比通过强相互作用衰变的粒子要长。

这是因为它们都含有 夸克。因为它们分别是质量最轻的含有 夸克的介子和重子，所以它们无法通过强相互作用衰变到更轻的介子或重子，因为强相互作用下 夸克无法变成其他味道的夸克。所以它们只能通过弱相互作用衰变。另一种说法是，强相互作用下奇异数 守恒，而弱相互作用下可以不一定守恒。

其本质是一个 夸克变成了一个 夸克和一个 夸克。

值得注意的是由于 是由两种不同的夸克组成的，其和 不同，反粒子不是它自身。这也可以从奇异数这个量子数看出来： 与 的奇异数 ，而 与 的奇异数 。